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方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:43:18
问题描述：

方程为x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为 ___ ．

答

方程 x2+y2+4x=x-y+1 即  (x+

3
2
)2+ (y+
1
2
)2= 
14
4
，
表示以（-
3
2
，-
1
2
）为圆心，以
 14
2
为半径的圆，
故x2+y2+4x=x-y+1的曲线上任意两点之间距离的最大值为圆的直径
 14
，
故答案为
14
．
答案解析：先化简所给的方程为(x+
3
2
)2+(y+
1
2
)2＝
14
4
，利用圆上任意两点间的距离最大值为圆的直径．
考试点：曲线与方程；两点间的距离公式．

知识点：本题考查圆的标准方程，利用圆上任意两点间的距离最大值为圆的直径．

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