若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度

问题描述:

若圆锥侧面积是底的面积2倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角是多少度

S侧=∏r的平方,S底=∏R的平方,底面圆周长=侧面扇形的边长:2∏r=x÷360×2∏R;解方程得x=180度

180°∵圆锥侧面展开图面积用“母线×弧长÷2”与三角形面积底×高÷2一样且若用r表示圆锥底面圆的半径,则圆的面积=π·r²那么圆锥侧面积为2π·r²又∵圆锥侧面展开图的弧长=圆的周长∴圆锥侧面展开图弧长...