已知S1=X,S2=3S1-1,S3=3S2-1,S4=3S3-1,...,S2013=3S2012-1,则S2013= [用含X的代数式表示]
问题描述：
已知S1=X,S2=3S1-1,S3=3S2-1,S4=3S3-1,...,S2013=3S2012-1,则S2013= [用含X的代数式表示]
答
S1=XS2=3S1-1=3X-1S3=3S2-1=3（3S1-1）-1=9X-3-1S4=3S3-1=3（3S2-1）-1=9S2-3-1=9(3S1-1)-3-1=27X-9-3-1……Sn=3^(n-1)X-3^(n-2)-3^(n-3)-3^(n-4)……-3-1可以看出来后面的常数项是等比的首项为1,公比为3,一共有n-2...