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1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:37:42
问题描述：

1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面）

答

1.n为偶数,
原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+[(-1)^n*(n-1)+(-1)^n+1*n]
=(-1)+(-1)+(-1)+.+(-1)
=(-1)*n/2
=-n/2
2 n为奇数
原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+[(-1)^n-1*(n-2)+(-1)^n(n-1)]+(-1)^(n+1)*n
=(-1)+(-1)+(-1)+..+(-1)+n
=(-1)*(n-1)/2+n
=(1-n)/2+n
=(1+n)/2

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