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甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）.乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是（　　）A. 甲先到达B. 乙先到达C. 同时到达D. 不能判断

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:22:29
问题描述：

甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）.乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是（　　）
A. 甲先到达
B. 乙先到达
C. 同时到达
D. 不能判断

答

甲的平均速度

.
v甲
＝
v1
t
2
+v2
t
2
t
＝
v1+v2
2
，乙的平均速度
.
v乙
＝
x
x
2
v1
+
x
2
v2
＝
2v1v2
v1+v2
.
.
v乙
−
.
v甲
＝
2v1v2
v1+v2
−
v1+v2
2
＝
−(v1−v2)2
2(v1+v2)
＜0．所以
.
v甲
＞
.
v乙
，根据t=
x
.
v
知，t甲＜t乙，故A正确，B、C、D错误．
故选A．
答案解析：根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后运用作差法比较平均速度的大小来判断谁先到达目的地．
考试点：平均速度．

知识点：解决本题的关键掌握平均速度的定义式
.
v
＝
x
t
．

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