甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）.则（ ）A. 甲车先到达B. 乙车先到达C. 甲、乙同时到达D. 不能确定
问题描述：
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）.则（ ）
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定
答
将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，则
甲从A地出发到达B地所用的时间t1=
，乙从A地出发到达B地所用的时间t2=2
v1+v2
+1 2v1
=1 2v2
，因 t1-t2=
v1+v2
2v1v2
-2
v1+v2
=
v1+v2
2v1v2
=-4v1v2−(v1+v2)2
2v1v2(v1+v2)
＜0，(v1−v2)2 2v1v2(v1+v2)
即t1＜t2
所以甲车先到达．
故选A．
答案解析：将两地设为A、B；A、B两地间的距离看成1，再设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，分别列出t1和t2的表达式，最后作差比较它们的大小即得．
考试点：速度公式及其应用．
知识点：本小题主要考查速度公式的应用和函数模型的选择与应用、增长率的概念、比较法等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．