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甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21
问题描述：

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动（V1≠V2）.则（　　）
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定

答

将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1，乙从A地出发到达B地所用的时间为t2，则
甲从A地出发到达B地所用的时间t1=

2
v1+v2
，乙从A地出发到达B地所用的时间t2=
1
2v1
+
1
2v2
=
v1+v2
2v1v2
，因 t1-t2=
2
v1+v2
-
v1+v2
2v1v2
=
4v1v2−(v1+v2)2
2v1v2(v1+v2)
=-
(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)
＜0，
即t1＜t2
所以甲车先到达．
故选A．

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