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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c＝2，C＝π3，若△ABC的面积等于3，求a，b．

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:47:57
问题描述：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c＝2，C＝

π
3
，若△ABC的面积等于
3
，求a，b．

答

由余弦定理及已知条件可得a2+b2-ab=4．
又∵△ABC的面积等于

3
．
∴
1
2
absinC=
3
，得ab=4．
联立方程组
a2+b2−ab＝4
ab＝4
，
解得a=2，b=2．

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