设函数f(x)=sin(ωx+π6)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是(  ) A.x=π9 B.x=π6 C.x=π3 D.x=π2

问题描述:

设函数f(x)=sin(ωx+

π
6
)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是(  )
A. x=
π
9

B. x=
π
6

C. x=
π
3

D. x=
π
2

对函数求导可得,f(x)=ωcos(ωx+

π
6
)
由导数f′(x)的最大值为3可得ω=3
∴f(x)=sin(3x+
π
6
)-1
由三角函数的性质可得,函数的对称轴处将取得函数的最值结合选项,可得x=
π
9

故选A