设函数f(x)=sin(ωx+π6)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( ) A.x=π9 B.x=π6 C.x=π3 D.x=π2
问题描述:
设函数f(x)=sin(ωx+
)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )π 6
A. x=
π 9
B. x=
π 6
C. x=
π 3
D. x=
π 2
答
对函数求导可得,f′(x)=ωcos(ωx+
)π 6
由导数f′(x)的最大值为3可得ω=3
∴f(x)=sin(3x+
)-1π 6
由三角函数的性质可得,函数的对称轴处将取得函数的最值结合选项,可得x=
π 9
故选A