如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．（1）求∠B的度数；（2）要使AB∥DE，那么∠D为多少度？
问题描述：
如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
（1）求∠B的度数；
（2）要使AB∥DE，那么∠D为多少度？
答
知识点：本题作辅助线是关键，而且本题的辅助线较多，所以学生一定要掌握作辅助线的能力．
如图，（1）过点B作BG∥AF，∵AF∥CD，∴BG∥CD；∴∠ABG=180°-140°=40°（两直线平行同旁内角互补），∠CBG=180°-165°=15°（两直线平行同旁内角互补），∴∠B=40°+15°=55°；（2）要使AB∥DE，延长DC，AB交...
答案解析：（1）过点B作AF的平行线BG，利用两直线平行同旁内角互补得∠ABG，∠CBG的度数，从而求角B的度数；
（2）要使AB∥DE，延长DC，AB交于点H，则∠AHC=40°，利用两直线平行，同旁内角互补，得出∠AHC=180°-∠A=40°，再利用同旁内角互补，得出∠D=180°-∠AHC=140°．
考试点：平行线的判定与性质．
知识点：本题作辅助线是关键，而且本题的辅助线较多，所以学生一定要掌握作辅助线的能力．