在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/2,则该三棱锥体积为多少?
问题描述：
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/2,则该三棱锥体积为多少?
答
以一长方体的一角为模型，很直观！
答
设AB=a ,AC=b ,AD=c；
三棱锥体积为S.
ab/2=√2/2
bc/2=√3/2
ac/2=√5/2
S=(ab/2)*c/3=abc/6
解得S=√30/6
注（方程解法）：将前3个方程式相乘即可