在一个圆中画一个最大的正方形,正方形的面积为10平方厘米,求圆的面积

分类: 作业答案 • 2022-01-02 11:04:50

问题描述：

答

分析：正方形的对角线就是圆的直径，而正方形的面积等于边长的平方，根据勾股定律，就容易算出对角线的长度了。
设：正方形边长为a；对角线长度为D；圆的面积是S

∵D²=2×a²=2×10（勾股定律）
∴D=√20
S=π（√20/2）²
=5π
=5×3.14
=15.7（平方厘米）

答

因为正方形面积为10平方厘米,所以正方形边长为根10 厘米
∵该正方形是圆内最大的
∴它的对角线是圆的直径
∴圆的直径长度为：根2*根10=2倍根5 厘米
∴半径r=根5
面积s=π*r^2=π*跟5的平方=5π （约等于15.7）
答：圆的面积为5π（大约15.7）