一个圆锥的高是10CM,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积
问题描述：
一个圆锥的高是10CM,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积
答
2πr=1/2 2πx
x=2r
100+r^2=(2r)^2
解得r=10√3/3
所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 平方厘米
圆锥体积=πr^2h/3=1000π/9 立方厘米
给点悬赏分吧
答
设母线为R，则圆锥的底面圆周长为3.14R，得底面圆半径为R/2，
在过圆锥顶点的切面，R*R=(R/2)*(R/2)+10*10
得R=20/√3
圆锥侧面积=1/2展开圆面积=1/2*3.14*R*R=1/2*3.14*400/3=206平方厘米
答
侧面展开图是半圆,说明圆锥底面周长刚好是展开圆弧的1/2,假设底面半径是r,那么圆锥的斜边是x2πr=1/2 2πxx=2r斜边,高,底面半径刚好构成直角三角形100+r^2=(2r)^2解得r=10√3/3所以圆锥侧面积=π(2r)^2÷2=200π/3 ...