点M在曲线x^2+y^2-6x-4y+12=0上,O为坐标原点,则OM的取值范围

问题描述:

点M在曲线x^2+y^2-6x-4y+12=0上,O为坐标原点,则OM的取值范围

曲线方程可转化为(x-3)^2+(y-2)^2=1
说明该曲线为以点(3,2)为圆心,半径为1的圆,设圆心为A,则OA的长度为(根号13).
OM的最大值为OA+1,最小值为OA-1(1为半径),即OM的取值范围为(根号13-1)到(根号13+1)