抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程

分类: 作业答案 • 2022-01-02 10:57:59

问题描述：

答

原方程可化为
x²/12-y²/16=1
显然,其中心在原点、而左顶点为（-2√3,0）
因此抛物线方程为y²=-2px
该抛物线的焦点为F(-p/2,0)
由 -p/2=-2√3
得 p=4√3
∴ 抛物线方程为 y²=-(8√3)x