若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值
问题描述:
若抛物线y=2x平方上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=负二分之一,求m的值
答
列方程:A.B在抛物线上则有y1=2x1平方y2=2x2平方关于直线对称得到(y1+y2)/2=(x1+x2)/2+MX1*X2=负二分之一还有一个条件就是:过AB两点的直线与y=x+m垂直两直线互相垂直,斜率相乘等於-1则有:(y2-y1)/(x2-x1)=-15个...