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若直线2x-y+c=0按向量a=（1，-1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（　　） A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:57:17
问题描述：

若直线2x-y+c=0按向量

a
=（1，-1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（　　）
A. 8或-2
B. 6或-4
C. 4或-6
D. 2或-8

答

直线2x-y+c=0按向量

a
=（1，-1）后
直线方程为2（x-1）-（y+1）+c=0，
即2x-y+c-3=0
直线与圆x2+y2=5相切，
则圆心（0，0）到直线2x-y+c-3=0的距离等于半径
5

即
|c−3|
5
＝
5

解得c=8或c=-2
故选A

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