高一直线和圆的方程,两直线垂直,求值4.若直线(3-m)x+(2m-1)y+7=0互相垂直则m的值为(C)A.-1B.1或 二分之一C.-1或 二分之一D.1汗..少打了一个- -回1F看明白就坏了...我真错了..4.若直线(3-m)x+(2m-1)y+7=0与直线(1-2m)x+(m+5)y=6互相垂直则m的值为(C)A.-1B.1或 二分之一C.-1或 二分之一D.1

问题描述:

高一直线和圆的方程,两直线垂直,求值
4.若直线(3-m)x+(2m-1)y+7=0互相垂直
则m的值为(C)
A.-1
B.1或 二分之一
C.-1或 二分之一
D.1
汗..少打了一个- -回1F看明白就坏了...我真错了..
4.若直线(3-m)x+(2m-1)y+7=0与直线(1-2m)x+(m+5)y=6互相垂直
则m的值为(C)
A.-1
B.1或 二分之一
C.-1或 二分之一
D.1

这个有(3-m)/(2m-1)与(1-2m)/(m+5)的积为-1(普通的垂直情况,斜率互为负倒数)
或者有(2m-1)=(1-2m)=0或(3-m)=(m+5)=0(两直线分别垂直于x、y轴)
这样解下来第一种情况是(3-m)/(m+5)=1,就是m=-1
第二种情况只有前者成立,就是m=1/2

啥意思 不明白

一看到首先考虑一下x、y前面的系数是否为零,即m=3、1/2、-5
针对每一种情况看看两式是否垂直,此时发现m=1/2是满足条件
那么再分别将两式化成y=kx+b形式
当k1*k2=-1时,即垂直,因此算得-1
综上所述,选C(你说的,呵呵)
我没算,这只是思路而已

若2m-1=0,m=1/2
直线变换成x=-14/5,y=12/11
垂直满足条件
若m=-5,不垂直
若m≠1/2,≠-5
K1=(m-3)/(2m-1)
k2=(2m-1)/(m+5)
k1*k2=-1
(m-3)/(2m-1)*(2m-1)/(m+5)=-1
m=-1
总上则m的值为(C)

分两种情况讨论 第一种有一条直线斜率不存在而另一条直线斜率为0 即2m-1=0 m=1/2 第2种两条直线斜率都存在那么就是 (2m-1)/(m-3) * (m+5)/(2m-1)=-1 即斜率成负倒数 得出m=-1 也就是答案C