求微分方程y"+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
问题描述：
求微分方程y"+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
答
特征方程为z^2+2z-3=0,特征根为-3,1,故对应齐次方程通解为C1*e^x+C2*e^(-3x).再求特解.先求y"+2y'-3y=e^(ix)的特解,i不是特征根,故特解设为ae^(ix),解(i^2+2i-3)a=1得,a=-1/5-i/10,故ae^(ix)的实部为-(cosx)/5+(sinx...