理科 三角函数
问题描述：
理科 三角函数
若β∈（0,2π）,且√（1-cos²β）+√（1-sin²β）=sinβ-cosβ,则β的取值范围是
A [0,π/2] B[π/2,π] C[π,3π/2] D[π/2,2π]
答
把：根号（1-cos²β）+根号（1-sin²β）=sinβ-cosβ转化为
|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ
说明sinβ≥0、cosβ≤0
所以π/2≤β≤π
所以,选B
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!为什么√（1-cos²β）=|sinβ|√（1-sin²β）=|cosβ|呀？？？？？？？？？？这是个定理,可以通过证明得到√（1-cos²β）=|sinβ|左边平方后得到1-cos²β因为sin²β+cos²β=1所以,1-cos²β=sin²β=右边所以,原等式恒成立不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!