设f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f（x）的值域是_．
问题描述：
设f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x，则f（x）的值域是______．
答
f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x=1-
sin2x-1 2
sin22x． 令t=sin2x，1 2
则f（x）=g（t）=1-
t-1 2
t2 =1 2
-9 8
（t+1 2
）2 ，且-1≤t≤1．1 2
故当t=-
时，f（x）取得最大值为 1 2
，当t=1时，f（x）取得最小值为 0，9 8
故，f（x）∈[0，
]，即 f（x）的值域是[0，9 8
]，9 8
故答案为[0，
]．9 8