如图所示,直线y=x+a-2与双曲线y=4/x交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为_.

问题描述:

如图所示,直线y=x+a-2与双曲线y=

4
x
交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为______.

当线段AB的长度取最小值时,直线的解析式是y=x,
则a-2=0,
解得:a=2.
故答案是:2.