若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是( ) A.a≠0 B.a≥0 C.a<0 D.a∈R
问题描述:
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是( )
A. a≠0
B. a≥0
C. a<0
D. a∈R
答
∵曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,(x>0)
∴f′(x)=2ax+
=0有解,得a=−1 x
,1 2x2
∵x>0,∴a=−
<0,1 2x2
∴实数a的取值范围是a<0.
故选C.