求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
问题描述：
求函数y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．
答
定义域为（3，+∞），
y=lg
．要求函数y的最小值，只需求(x−2)2 x−3
的最小值，(x−2)2 x−3
又∵
=(x−2)2 x−3
=
x2−4x+4 x−3
=（x-3）+
(x−3)2+2(x−3)+1 x−3
+2，1 x−3
∴当且仅当x-3=
，即x=4时，1 x−3
取得最小值4，即ymin=lg4．(x−2)2 x−3