已知sinα+cosα=m,sinα•cosα=n,则m、n的关系是(  ) A.m=n B.m=2n+1 C.m2=2n+1 D.m2=1-2n

问题描述:

已知sinα+cosα=m,sinα•cosα=n,则m、n的关系是(  )
A. m=n
B. m=2n+1
C. m2=2n+1
D. m2=1-2n

∵(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα•cosα,
又∵sin2α+cos2α=1,sinα+cosα=m,sinα•cosα=n,
∴m2=2n+1.
故选C.