已知点M,N是曲线y=sinπx与曲线y=cosπx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为?
问题描述：
已知点M,N是曲线y=sinπx与曲线y=cosπx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为?
答
sinπx=cosπxsinπx-cosπx=0√2(√2/2*sinπx-√2/2cosπx)=0√2sin(πx-π/4)=0πx-π/4=kπ取相邻的两个k值,如k=0和k=1,得：x1=1/4,x2=5/4代入原曲线,得：y1=sin(π/4)=√2/2,y2=sin(5π/4)=-√2/2即为相邻两交...