已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k是负数,
问题描述:
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k是负数,
且f(x)在区间【0,2】有解析式f(x)=x(x-2).
(1)求f(2.5)的值.
(2)写出f(x)在【-3,2】上的解析式;
(3)设k=-1,画出(2)中图像,写出不等式f(x)大于x的解集.
答
(1)f(0.5)=kf(2.5),则f(2.5)=f(0.5)/k=0.75/k
(2)[-3,-2)时,f(x)=k^2 x(x-2);[-2,0)时,f(x)=kx(x-2);[0,2]时,f(x)=x(x-2)
(3)空集