（x+1/x)的n次方展开式中各项系数的和等于512,那么n等于

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:42:01

问题描述：

答

因为(x+1/x)^n=an*x^n+a(n-1)*x^n-1+...+a1*x+a0+b1*x^(-1)+...+bn*x^(-n)
令x=1得展开式中各项系数的和an+a(n-1)+...+a1+a0+b1+...+bn=(1+1/1)^n=2^n=512
所以n=9

（x+1/x)的n次方 展开式中各项系数的和等于512,那么n等于