关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么条件时,方程两根互为相反数?

问题描述:

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a、b、c满足什么条件时,方程两根互为相反数?

根据题意得△=b2-4ac≥0,
设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-

b
a
=0,
解得b=0,
所以ac≤0,
所以当a、b、c满足b=0,ac≤0且a≠0时,方程两根互为相反数.