已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,
问题描述：
已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,
已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行.
答
∵a+b‖c,a+c‖b,且a,b,c非零且互不平行∴可以设：a+b=nc,a+c=mb(n,m≠0)联立上两式,∵b=nc-a∴a+c=mb=m(nc-a)(mn-1)c=(m+1)a1、当：mn=1,则得：0=(m+1)a,因为a≠0,所以m+1=0,m=-1,故n=-1此时：a+b=-c,a+c=-b,易得：...