已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1,则(1+i)x-y的值为( ) A.4 B.-4 C.-2i D.-2+2i
问题描述:
已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1,则(1+i)x-y的值为( )
A. 4
B. -4
C. -2i
D. -2+2i
答
(x-2)i-y=1,即(x-2)i=y+1,
所以
,解得x=2,y=-1,
x−2=0 y+1=0
所以(1+i)x-y=(1+i)2+1=(1+i)3=-2+2i,
故选D.