已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1,则(1+i)x-y的值为(  ) A.4 B.-4 C.-2i D.-2+2i

问题描述:

已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1,则(1+i)x-y的值为(  )
A. 4
B. -4
C. -2i
D. -2+2i

(x-2)i-y=1,即(x-2)i=y+1,
所以

x−2=0
y+1=0
,解得x=2,y=-1,
所以(1+i)x-y=(1+i)2+1=(1+i)3=-2+2i,
故选D.