如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
问题描述：
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
是怎样判断的?
答
由于角平分线得知角CAD=角BAD,DE平行AB,角CAD=角EDA,推出对角线相等且对角线互相平分,得出只能是矩形或者梯形（两侧边相等）,题中说明AE不等于BC,所以是梯形.为什么可以“推出对角线相等且对角线互相平分，”设AC与DE相交于O，因为角CAD=角EDA，所以AO=DO，因为DE=AC（对角线相等），所以OC=OE，所以对角线相等且互相平分。