设a、b 为两个非零向量,且满足∣a∣=3∣b∣=∣a+2b∣,则两向量a、b的夹角的余弦值为?
问题描述：
设a、b 为两个非零向量,且满足∣a∣=3∣b∣=∣a+2b∣,则两向量a、b的夹角的余弦值为?
答
∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=7∣b∣²+4a·b=9∣b∣²
4a·b=2∣b∣²
a·b=∣a∣∣b∣cos=1/2∣b∣²
∣b∣cos=1/2∣b∣
cos=1/2∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²∣b∣cos=-1/3∣b∣cos=-1/3应该是这样把?啊，对对不好意思我忘了把系数平方了= =你这样是对的！额。你改一下 我采纳你的。……不好意思……谢谢！！……∣a+2b∣²=∣a∣²+4a·b+4∣b∣²=13∣b∣²+4a·b=9∣b∣²4a·b=-4∣b∣²a·b=∣a∣∣b∣cos=-∣b∣²∣b∣cos=-1/3∣b∣cos=-1/3