抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则P的坐标是（ ） A.（±4，2） B.（2，±4） C.(±22，1) D.(1，±22)
问题描述：
抛物线y2=8x上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则P的坐标是（ ）
A. （±4，2）
B. （2，±4）
C. (±2
，1)
2
D. (1，±2
)
2
答
∵抛物线的方程为y2=8x，
∴其焦点F（2，0），其准线方程为：x=-2；
设点P（x0，y0）在它准线上的射影为P′，
由抛物线的定义知，|PP′|=|PF|，
∵|PP′|=|PO|，|PP′|=|PF|，
∴|PO|=|PF|，即△POF为等腰三角形，过P向x轴引垂线，垂足为M，则M为线段OF的中点，
∴点M的坐标为M（1，0），于是x0=1，
∴y02=8x0=8，
∴y0=±2
．
2
∴点P的坐标为P（1，±2
）．
2
故选D．