如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，则梯形ABCD的面积为_cm2．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，则梯形ABCD的面积为______cm2．
答
如图，作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，
又∵AD∥BC，且∠A=120°，
∴∠ABC=60°，AE=DF，
∵AB=AD=4，
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°，
在Rt△ABE中，得AE=2
，
3
在Rt△BDF中，BD=2DF=2AE=4
，
3
∴BC=BD=4
，
3
∴S梯形ABCD=
（AD+BC）•AE=（12+41 2
）cm2．
3
故答案为：12+4
．
3