计算下列各式,并观察他们的共同特点（数学题）

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• 观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.（1）猜想并写出：1/n(n+1)=______;(2)直接写出下列各式的计算结果1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=_________;(3)计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/n(n+1).
• 观察下列等式：1/（1*2）=1-1/2 ,1/（2*3）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4将以上三个等式两边分别相加得：1/（1*2）+ 1/（2*3）+1/（3*4）=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4=3/4（1）猜想并写出：1/（n*n+1）=__________________（2）直接写出下列各式的计算结果：①1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（2008*2009）=_____________②1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（n*n+1）=_________________（3）探究并计算：1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（2008*2010）=⊙ o ⊙ 打得我手都酸了~
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