观察下列等式：1/（1*2）=1-1/2 ,1/（2*3）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4将以上三个等式两边分别相加得：1/（1*2）+ 1/（2*3）+1/（3*4）=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4=3/4（1）猜想并写出：1/（n*n+1）=__________________（2）直接写出下列各式的计算结果：①1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（2008*2009）=_____________②1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（n*n+1）=_________________（3）探究并计算：1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（2008*2010）=⊙ o ⊙ 打得我手都酸了~
问题描述：
观察下列等式：1/（1*2）=1-1/2 ,1/（2*3）=1/2-1/3 ,1/（3*4）=1/3-1/4
将以上三个等式两边分别相加得：
1/（1*2）+ 1/（2*3）+1/（3*4）=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4=3/4
（1）猜想并写出：1/（n*n+1）=__________________
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（2008*2009）=_____________
②1/（1*2）=1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（n*n+1）=_________________
（3）探究并计算：
1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+……+1/（2008*2010）=
⊙ o ⊙ 打得我手都酸了~
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