设平面曲线的方程为X^2-2XY+3Y^2=3 ,求曲线上点(2,1)处的切线方程.
问题描述：
设平面曲线的方程为X^2-2XY+3Y^2=3 ,求曲线上点(2,1)处的切线方程.
答
对X^2-2XY+3Y^2=3求导
得2x-2y'+6y*y'=0
代入(2,1)
得4-2y'+6y'=0
y'=-1
所以切线斜率为-1
所以切线方程为x+y-3=0