设f(n)=1+1/2+1/3+1/4+…+1/2n,则f(k+1)-f(k)= _ .

问题描述:

f(n)=1+

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
,则f(k+1)-f(k)= ___ .

当n=k+1时,f(k+1)=1+12+13+14+…+12k+1,当n=k时,f(k)=1+12+13+14+…+12 k,则f(k+1)-f(k)=1+12+13+14+…12 k+12 k+1+…+12k+1-(1+12+13+14+…+12 k)=12k+1+12k+2+…+12k+1,故答案为:...