已知正方形的边长为a,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.

问题描述:

已知正方形的边长为a,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.

设底面半径为r,直圆柱体的高为h
因为侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长
所以有底面周长2πr=a,h=a,解得r=

a

由公式圆柱体体积V=πr2h=πr2•a=π(
a
)
2
a=
a3

答:直圆柱体的体积的体积是
a3