已知正方形的边长为a,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.
问题描述:
已知正方形的边长为a,求侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积.
答
设底面半径为r,直圆柱体的高为h
因为侧面积等于这个正方形的面积,高等于这个正方形边长
所以有底面周长2πr=a,h=a,解得r=
,a 2π
由公式圆柱体体积V=πr2h=πr2•a=π(
)2a=a 2π
.a3 4π
答:直圆柱体的体积的体积是
a3 4π