如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,以C为圆心,CA为半径作圆C角AB于D,求BD的长
问题描述:
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,以C为圆心,CA为半径作圆C角AB于D,求BD的长
图就是一个圆中有一个三角形,AD为弦,延长AD至B,连接AC、BC
答
过C作CE⊥AB交AB于E
则,AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10
可知:CE=AC*BC/AB=6*8/10=24/5
则:AE=ED=√(AC^2-CE^2)=√[6^2-(24/5)^2]=18/5
所以:BD=AB-2AE=10-2*18/5=2.8