求u=x^y^Z偏导数 分别求u对x,u对y,u对z
问题描述：
求u=x^y^Z偏导数 分别求u对x,u对y,u对z
答
u=x^y^z
au/ax=a(x^(y^z))/ax=(y^z) * x^[(y^z)-1]
au/ay=a(x^(y^z))/ay=lnx * x^(y^z) * z*y^(z-1)
au/az=a((x^y)^z)/az=ln(x^y) * (x^y)^z
有不懂欢迎追问求大神给详细过程au/ax=a(x^(y^z))/ax=(y^z) * x^[(y^z)-1]将u=x^y^z看成u=x^a，对x求导即可au/ay=a(x^(y^z))/ay=lnx * x^(y^z) * z*y^(z-1)将u=x^y^z看成u=a^f(y)，f(y)=y^b，对y求导，根据链式法则，先对f(y)求导，再f(y)对y求导即可au/az=a((x^y)^z)/az=ln(x^y) * (x^y)^z将u=x^y^z看成u=a^z，对z求导即可上述解释中的ab均看成常数，自己动手做做，不行再向我追问~~~有不懂欢迎追问