已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值,(2)若关于x的方程f(x)=0在
问题描述：
已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值,(2)若关于x的方程f(x)=0在
区间(1,2)上有解,求实数k的取值范围 (3)设函数q(x)=f(x) (x≤0) q(x)=g(x) (x＞0),是否崔在正实数k,使得对于q(x)上任一点(横坐标不为0),总能找到另外唯一一点使得在这两点处切线的斜率相等?若存在求k,不存在说明理由
答
1 k=1, f=-x^2+6x+1, 对称轴为x=3,故f(3)=-9-18+1=-26为极大值.
2f=0=-x^2+(k+5)x+1=x^2-(k+5)x-1,故两根乘积为-1,一根在(1,2)上,为较大的根 (k+5)/2+根号({(k+5)/2}^2+1),因此1答案不是这样的蛮修正以上答案1f(3)=-9+18+1=10极大值21