求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解,
问题描述：
求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解,
答
yy''+(y')^2=(yy')'=y'
所以yy'=y+c1 ,c1为常数
ydy/dx=y+c1
y/(y+c1)dy=dx
[1-c1/(y+c1)]dy=dx
y-c1ln(y+c1)=x+c
所以解为x=y-c1*ln(y+c1)+c,c,c1为常数