已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0＜a＜π/2＜B＜π
已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0＜a＜π/2＜B＜π
1）若向量a垂直（向量b-向量a）,求B-a的值
2）若向量OB*向量OC=2,向量OA*向量OC=√3,求三角形OAB的面积S
第一问知道了,答案是π/3
（1）a*(b-a)=0
所以cosα*（2cosβ-cosα）+sinα*（2sinβ-sinα）=0
即2cos(β-α)-1=0
解得cos(β-α)=1/2
因为0因为OB·OC=2，OA·OC=根号3 所以4sinβ=2,2sinα=根号3为什么这里的OB直接代AB？OB不是等于OA+AB吗？OB=OA+AB=（2cosβ，2sinβ）+（cosα，sinα）=（2cosβ+cosα，2sinβ+sinα) OC=(0,2) OB*OC=0*(2cosβ+cosα)+2(2sinβ+sinα)=4sinβ+2sinα=2 OA*OC=(cosa,sina)(0,2)=2sina=√3然后呢？后面是怎么出来的？这道题答案是这样的：因为OB·OC=2，OA·OC=√3，所以sinB=1/2，sina=√3/2，...智商不够，这答案真心么有看懂呐，可以帮我分析下吗？是AB，还是OB?感觉是AB的话，很麻烦。。。题目就是上面的，没有打错...给的是AB（2cosB，2sinB）问题中确实是OB·OC不是AB·OC...，如果能把AB当OB用后面就解释的通了，但为什么AB=OB？AB不可能等于OB的，可能是那个人写错了，你有答案么？我做得是天利38的模拟题，答案是配套的，昨天在网上查过这道题，第二问这块都是差不多...反正没看懂，可能是答案错了吧...