已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6.

问题描述:

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=

3
2
,求a6

设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,由题意得
S3=a1(1+q+q2)=

3
2
①,
a3=a1q2=2 ②,
①÷②得
1+q+q2
q2
=
3
4

化简得q2+4q+4=0,
解得q=-2,
∴a6=a3•q3=2•(-2)3=-16.