设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/a(a-b)的最小值是多少?

a>b>0a^2 + 1/(ab) + 1/{a(a-b)}= a^2 + {(a-b)+b}/{ab(a-b)}= a^2 + a/{ab(a-b)}= a^2 + 1/{b(a-b)}=【a - 1/√{b(a-b)】^2 + 2a/√{b(a-b)}≥ 2a/√{b(a-b)}当a =1/√{b(a-b}时取最小值2额,均值不等式是这样用的嘛,我怎么看不懂呢,=【a - 1/√{b(a-b)】^2 + 2a/√{b(a-b)}怎么推过来的啊,我不太清楚啊可以详细一点吗∵【a - 1/√{b(a-b)】^2 = a^2 + 1/{b(a-b)} - 2a√{b(a-b)}∴ a^2 + 1/{b(a-b)}=【a - 1/√{b(a-b)}】^2 + 2a/√{b(a-b)}2a/√{b(a-b)}怎么可以直接得答案啊,均值不等式也不可以这样用吧,不然的话,我早做出来了里面有两个未知数呢∵【a - 1/√{b(a-b)】^2 + 2a/√{b(a-b)}其中【a - 1/√{b(a-b)】^2≥0∴【a - 1/√{b(a-b)】^2 + 2a/√{b(a-b)} ≥2a/√{b(a-b)} 又：当a = 1/√{b(a-b)时【a - 1/√{b(a-b)】^2=0∴2a/√{b(a-b)} = 2