已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.

问题描述:

已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.

直线3x+4y-7=0的斜率为-

3
4
,所以直线l的斜率为-
3
4

设直线l的方程为y=-
3
4
x+b,令y=0,
得x=
4
3
b,令x=0,得y=b,
由于直线与两坐标轴的面积是24,
则S=
1
2
|b|•|
4
3
b|=24,解得b=±6,
所以直线l的方程是y=-
3
4
x±6.