a>1,n>1,a^n-1是质数,求a,并且说明n也是质数.
问题描述：
a>1,n>1,a^n-1是质数,求a,并且说明n也是质数.
答
鉴定：初等数论初级习题；
证：a^n-1=(a-1)(a^n-1+a^n-2+...+1)
于是a只能是2
否则有因子a-1;
若n=b*c,注意：b>1,c>1;
于是2^n-1=(2^b-1)(,+1)
b>1则2^b-1>=3,错!
于是n质数.证毕
求最佳!看在最快的份儿上,