x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?
问题描述：
x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?
答
只有三种形式:
x(n)=x(n-1)+F(F是关于N的函数)
x(n)/x(n-1)=G(G是关于N的函数)
x(n)=Ax(n-1)+B
x(n)取倒数后是上述情况
答
其实这道题和an=2^n-a(n-1) a1=1,a2=3 一样an=2^n-a(n-1)=2^n-(2^(n-1)-a(n-2))=2^(n-1)+a(n-2) (n>=3)当n=2k+1(k=0,1,2,……)时 an=2^(n-1)+2^(n-3)+……+2^2+a1=2^0+2^2+……+2^(n-1)=等比数列求和即可（公比为4）...